Hablando de temas recurrentes, las proporciones son muy utilizadas en cualquiera que sea el campo de estudio de las matemáticas, comúnmente llamadas regla de tres (proporciones directas), nos permiten encontrar un valor de tres posibles valores en la relación. es decir a/b=c/d, donde quizá no conocemos alguno de estos cuatro valores.
Desde los 10 u 11 años, aprendimos a analizar este algoritmo, lo practicamos sin siquiera escuchar que trabajábamos usando medios y extremos para resolver los problemas.
Si quieres recordar un poco más, consulta el vídeo:
Te invito a jugar, pon a prueba tus conocimientos de proporciones en:
Hablar de proporción significa:
1. Un comparativo.
2. Que dos objetos guardan las mismas características entre sus dimensiones, pero el tamaño es diferente.
3. Se puede expresar una coincidencia, mientras en los cuatro elementos que intervienen, mientras uno crece, el otro igual, o bien, mientras uno decrece, el otro también.
Con base en esta información general, piensa en la siguiente situación:
El siguiente plano muestra las medidas (cm) que tiene un patrón de mosaico hecho a manera de vitral, su fabricación es con cristal y aluminio, las medidas nos dicen que proporciones guardan para que si se fabrica más grande o de tamaño menor no pierda las "proporciones" ósea, siga viéndose de la misma manera.
¿Cómo quedarían las medidas de un mosaico, si como referencia en lugar de medir 3 cm, queremos que mida 15 cm?
Recuerda que si 3 cm incrementan a 15 cm, el resto de las medidas deben incrementar proporcionalmente.
simplemente se incrementan las medidas proporcionalmente y prácticamente ya tienes el resultado
ResponderEliminarla forma sería agregando alguna cantidad hasta que la medida llegue a 15 con cada uno de los mosaicos
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ResponderEliminarSolo se le pone proporcionalmente la cantidad de 3 cm a 15 cm al igual que las otras medidas y ya esta
ResponderEliminarHORACIO
EliminarSolamente se tienen que incrementar las medidas para que así en vez de medir 3cm ahora mida 15cm
EliminarMarysol
Dana: solo al aumentar de 3cm a 15cm, tienen que aumentar todas las medidas y el mosaico sigue igual solo que de diferente dimensión.
ResponderEliminares decir que cada medida la vamos multiplicando por 5cm para que así se obtenga el resultado da cada lado y sea proporcional todo.
Eliminarsolo tiene que ir incrementando las medidas anteriores hasta poder llegar a 15cm
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Eliminaral guiarnos que 3 se convertira en 15, se aplica l formula a/b=c/d y sumando las medidas del lateral y de la parte baja podemos encontrar los valores para poder obtener el resultado correcto
ResponderEliminarJuan Carlos
EliminarLUCIANO:Para que el mosaico se amplié proporcionalmente se multiplica por 5 cada uno de sus lados, ya que 3x5=15
ResponderEliminarLilian: Para sacar las medidas proporcionalmente, sacamos la medida de cuanto aumenta por 1cm, para eso hacemos la regla de extremos por extremos y medios por medios 3cm/15cm=1/x= 5 cm, es decir que multiplicamos 5cm por el lado que queramos y así aumenta la medida proporcionalmente
ResponderEliminarAngelines: Igual que incrementaremos cinco veces el tamaño de una parte, lo haremos también con las otras, así serán proporcionales.
ResponderEliminarSi decimos que 3 sube a 15 cm entonces usamos la fórmula de proporcionalidad con todas las medidas diferentes.
ResponderEliminarDespués de analizar el ejercicio me di cuenta que la manera más fácil de resolverlo es multiplicando cada lado por 5, así obtendremos las nuevas medidas del mosaico.
ResponderEliminarFabiola Anaya: Para resolver este ejercicio debemos tener en cuenta el largo y el ancho del mosaico con las medidas originales, para ello vamos a sumar las medidas que se nos proporcionaron, teniendo como resultado que el ancho es 13cm el largo es 16cm en el mosaico original.
ResponderEliminarPara sacar las medidas en el mosaico nuevo es importante resaltar el dato que nos dieron en este caso son los 3cm que se convirtieron en 15cm.
Ahora lo que vamos a hacer es ejecutar la regla de tres; sabemos que los 3cm equivalen al 100% pero ahora queremos saber cual es la cantidad que aumentó para que se convirtieran en 15 cm.
Las operaciones matemáticas que vamos a realizar primeramente es una multiplicación que sería multiplicar los 15cm por 100 y después el resultado dividirlo entre 3 que nos daría como resultado 500 y estos 500 nos muestran que es el porcentaje que ha aumentado nuestra figura.
Para sacar los demás datos igualmente vamos a realizar una regla de tres, donde utilizaríamos los datos proporcionados al inicio (medidas originales).
Para ello vamos a multiplicar primero el 500 por una de las medidas originales y el resultado obtenido dividirlo entre 100 para sacar la medida nueva. Por ejemplo si queremos sacar la medida nueva de 7 sería multiplicar 500*7 y el resultado dividirlo entre 100, teniendo como nueva medida 35 cm.
Sosteniendo ya esta base vamos a aplicar la regla con todos los datos de modo que las medidas del mosaico nuevo serían ancho= 65cm y largo= 80cm.
solo tenemos que ir incrementando las medidas de mosaico
ResponderEliminarDAYANARA LIMA NAVA
ResponderEliminar"opinar la forma más rápida para resolverlo".
Podemos multiplicar todas las medidas x5
3x5= 15
Una forma de resolverlo es sacar la proporción en porcentaje usando regla de tres, para saber en porcentaje cuento aumento de 3 cm a 15 cm. Después de eso se sigue usando la regla de 3 para aumentar los valores con el porcentaje (500) que obtuvimos anteriormente. -Odette Solís
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ResponderEliminarCada dato que conforma el alto y ancho del mosaico se debe de multiplicar cada uno por 5. Ya que el 3 incremento a 15 y eso nos explica que que se debe de multiplicar cada uno por 5 para hacerlo proporcionalmente.
ResponderEliminarJosé Luis Cervantes Atonal
Usamos la regla de tres para sacar el porque es 15 y sale 5. Entonces 5 se multiplica proporcionalmente en cada medida para sacar el tamaño aumentad
ResponderEliminarmaricarmen=tenemos que multiplicar cada uno de sus lados por 5 para que incremente proporcionalmente
ResponderEliminarLa respuesta está en solo saber que la magnitud se amplia por el triple da las nuevas magnitudes, así que solo incrementando los valores da el mismo resultado
ResponderEliminarJosé Juan
Eliminar3/1 = 15/X = (1X15)/(3) = 15/3 =5
ResponderEliminarEntonces 5 se multiplica Proporcionalmente en cada medida, en base de la proporcionalidad de que si uno se multiplica los demás igual, pudiendo así sacar la medida aumentada
Dividir 15 entre 5 para sacar la proporción, la proporción es 5 por ende se debe multiplican las medidas por 5 para mantener la proporción.
ResponderEliminar-Ian Vázquez Romano.
Hay que dividir la proporcion a la que se quiere llegar entre la proporcion original 15/3=5 y el resultado es el numero por el que debemos multiplicar cada lado del mosaico para que aumente proporcionalmente
ResponderEliminar-Karyme Rojano-
Un método simple seria multiplicar las cantidades por 5. Esta incrementara proporcionalmente.
ResponderEliminaroperaciones:
15/5
El resultado es 3,lo que restaría es multiplicar las medidas por la cantidad de 5.
Ejemplo 5x3=15
con este método se sigue cumpliendo la proporcionalidad.
Para resolver el ejercicio aplicamos la regla de 3, con el objetivo de obtener el porcentaje que se aumento de 3 a 15 cm. Es decir, 15*100/3
ResponderEliminarPosteriormente de acuerdo a el resultado obtenido incrementamos cada una de las medidas de los lados de igual manera, aplicando la regla de 3.
Alexa Cano
sacar las proporciones multiplicando todas las medidas x5
ResponderEliminarVanessa Ahuatzi
EliminarLo primero que tenemos que hacer es preguntarnos, ¿cuantas veces a a aumentar el 3 para llegar a 15? O bien ¿por cuánto hay que multiplicar 3 para que me de 15? La respuesta seria 5, lo que seria el número por el cual hay que multiplicar al resto de las medidas.
ResponderEliminarENYA MENDOZA ALEJO
Daniela Aguilar
ResponderEliminarSería multiplicar todos los lados del mosaico x5, para que estén de la misma medida
Adolfo: solamente se tienen que ir incrementando proporcionalmente los mosaicos, multiplicándolos por 5
ResponderEliminarEl vitral mide 3 cm y se debe aumentar a 15, el 3 se multiplica por 5 para llegar al 15 y cada valor se multiplica por ese 5 para aumentar el tamaño
ResponderEliminarRicardo Aquiahuatl Solis
Ya que la medida de 3 es el 100% y desconocemos el porcentaje que aumentó con 15,podemos utilizar regla de tres y multiplicar 15x100 y dividir esto entre 3 para obtener el resultado y dividirlo entre el 100 y así multiplicarlo por las medidas de la figura para obtener las nuevas.
ResponderEliminarPara hacer que mida 15 cm en lugar de 3 tenemos que aumentar las cantidades para que así de el resultado de 15 en lugar de 3.
ResponderEliminarJesús Santiago Morales Flores.
La manera más rápido de resolver este ejercicio es con la regla de tres, apoyándose de una tabla de proporcionalidad, en el caso de la regla de 3 es multiplicar el número o medida x 15 entre 3, los cuales son los datos que nos pide, como dice que si de 3cm incrementan a 15 cm para mantener la proporcionalidad de las medidas, de este modo al analizarlos y plasmarlos en la tabla de proporcionalidad nos daremos cuenta de que en efecto, las medidas aumentan de manera proporcional. La proporcionalidad de este ejercicio además es directa, porque en la tabla nos ayuda a saber si es proporcional o no, en este caso si lo es y directa porque al dividir las medidas que nos dieron la regla de 3 entre la medida original, es decir, par con par por así decirlo, nos da 5 en todos, por ello es comprobable su proporcionalidad.
ResponderEliminarSolo se van incrementando las medidas del mosaico para esto podemos multiplicar 3x5=15 para que estén de la misma medida
ResponderEliminarSe divide la proporción a la que se quiere llegar y la original (15/3), que nos da como resultado 5, entonces tenemos que multiplicar todas las medidas por 5, para que el incremento sea proporcional.
ResponderEliminar-Aldo D. Ixtlapale A. 3° Semestre
Podemos aumentar las proporciones y multiplicandolas por 5 veces, asi te puede dar el resultado mas facil
ResponderEliminarPues para encontrar el resultado se debe de obtener la constante que se tiene así se da una incógnita y necesitamos convertirla a un valor fijo y obtener el resultado para multiplicar el mismo resultado por todos los valores y el valor es 5.
ResponderEliminar-Arturo Macias Conde
Multiplicar todo por la constante de proporcionalidad dando una incógnita por el cual tienes que despejar la dando un valió así mismo obtienes la constante del resultado, cuando tienes las constante la aplicas con todos los resultados así dando la nueva imagen
ResponderEliminarLo que se puede hacer para que todo el mosaico alga del mismo tamaño es multiplicarlo por 5, ya que 15 entre 3 te da 5, y lo que busca es que todo tenga la misma proporcionalidad. Entonces solo debes de multiplicar tanto las medidas del largo y ancho por 5
ResponderEliminarJoana Paola Herrera. 3er Semestre
EliminarSi 15/3=5 quiere decir que todas las demás medidas se multiplicarán por 5, y así crecen sin olvidar su proporcionalidad.
ResponderEliminarCitlali Osorio.
lo mas rápido seria multiplicar todas las medidas por 5
ResponderEliminarTenemos que encontrar la razón, que en este caos sería 15÷3, luego con el resultado lo vamos a multiplicar por cada medida para obtener las demás.
ResponderEliminarClaudia Torres
Podemos aplicar regla de 3 ya que solamente multiplicando x medida por los nuevos 15 dividiendo entre 3 ya que era era la antigua medida obtenemos las nuevas medidas de el mosaico
ResponderEliminarEmmanuel Torres :))
EliminarPara saber el resultado para todos los lados, lo que se debería de hacer es multiplicar el 5 por todas las medidas y aun asi se respetara las proporcionalidades.
ResponderEliminarAlejandro Aguilar
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ResponderEliminarTodas las medidas se multiplican, esto usando la regla de tres para al final multiplicar por 5y por lógica la medida del mosaico también aumenta solo que esta no es exacta
ResponderEliminarSolo habría que multiplicar los lados por 5,una vez que tengamos los resultados de multiplicacion se puede decir que podríamos añadir una suma, si sumamos los resultados de arriba va a coincidir con el de abajo, pero habría una excepción con los costados, estos tendrían similitud si realizamos la suma pero saldrían diferentes a los lados de arriba y abajo. Dándonos nuestros resultados final para cada lado, yo lo vi como una especie de comprobación.
ResponderEliminarLo único que se necesita hacer es multiplicar cada medida por 5, así todas estarán proporcionalmente iguales, ejemplo: 3x5 = 15
ResponderEliminarGracias, soy Manuel Gabriel Cervantes Lima de Primero de Prepa.
Teníamos que aumentar las proporciones a 5 y de esa manera todas las medidas de los lados del mosaico con ventana multiplicarlos por dicho numero que seria 5, de esa manera obtendríamos el resultado
ResponderEliminarAbraham:Para que el mosaico se pueda ampliar proporcionalmente se debe multiplicar por 5 cada uno de sus lados.
ResponderEliminarusando la formula A/B = C/D, despejándola seria A = BC/D lo que seria 15x100/3=500, 500/100=5, lo que debemos multiplicar todas las medidas x5 para que tengan la misma proporción
ResponderEliminar-Naomi Saucedo
Es necesario en multiplicar 3x5 para que dé resultado nos de 5 y así poder comenzar a hacer la regla de 3 con cada uno de las medidas correspondientes y así obtener el resultado de cada una de las medidas
ResponderEliminarJosé María: yo creo que se debe dividir primero 15 / 3 para saber cuál es el resultado de esa división y con el resultado hay que multiplicar es el resultado con las medidas los mosaicos para saber cuál es el resultado de cada medida de los mosaicos para que sean proporcionalmente iguales y obtener la respuesta de cada problema
ResponderEliminarSolo multiplicariamos todas las medidas por 5.
ResponderEliminarÁngel de Jesús
Se puede aplicar regla de 3 ya que solamente haciendo multiplicación por medida por los nuevos 15 dividiendo entre 3
ResponderEliminarValeria Cocoletzi